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          已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
          a
          =(2，1，1)          ，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，所求法向量比垂直于向量
          a
          =(2，1，1)          ，和向量
          PM
          ，即數(shù)量積需都為0，驗證即可．
          解答：解：由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量
          a
          =(2，1，1)          ，和向量
          PM
          ，
          而
          PM
          =（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），
          選項A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0滿足垂直，故正確；
          選項B，（2，1，1）•（
          1
          4
          ，-1，
          1
          2
          ）=0，（0，2，4）•（
          1
          4
          ，-1，
          1
          2
          ）=0滿足垂直，故正確；
          選項C，（2，1，1）•（-
          1
          4
          ，1，-
          1
          2
          ）=0，（0，2，4）•（-
          1
          4
          ，1，-
          1
          2
          ）=0滿足垂直，故正確；
          選項D，（2，1，1）•（0，-1，1）=0，但（0，2，4）•（0，-1，1）≠0，故錯誤．
          故選D
          點評：本題考查平面的法向量，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（1，2），并且l在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（1，0），且l與曲線y=x3和y=ax2+
          154
          x-9          都相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P平分．
          求：
          （1）直線l的方程；
          （2）以O為圓心且被l截得的弦長為
          8
          5
          		5
          的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（1，0），傾斜角為
          π3
          ，
          （1）求直線l的參數(shù)方程   
          （2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．
          

			
          

			
          
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