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          為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖
          所示，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AC最短為(2+)米，此時(shí)，BC長(zhǎng)為(1+)米.
          設(shè)BC=a（a＞1）,AB=c，AC=b，b-c=.
          c2=a2+b2-2abcos60°，
          將c=b-代入得(b-)=a2+b2-ab, 
          化簡(jiǎn)得b(a-1)=a2-.由a＞1,知a-1＞0.
          b==
          =(a-1)+ +2+2,
          當(dāng)且僅當(dāng)a-1=時(shí)，取“=”號(hào)，
          即a=1+時(shí)，b有最小值2+.
          答  AC最短為(2+)米，此時(shí)，BC長(zhǎng)為(1+)米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（）.
          （Ⅰ）若，且，求角的大小；
          （Ⅱ）若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，若．
          （1）求證：．
          （2）若，判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.
          （1）求角A的大��；
          （2）若b=4,且c=a，求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cosB=-，cosC=.
          （1）求sinA的值； 
          （2）△ABC的面積S△ABC=，求BC的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知周長(zhǎng)為AC=3，4cos2A-cos2C=3。
          （1）求AB的值；（2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，. 
          (1)求角A的度數(shù)；
          (2)若a=，b+c=3，求b和c的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，已知點(diǎn)在上，且．若平分，則             。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案