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          在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.
          （1）求角A的大小；
          （2）若b=4,且c=a，求△ABC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）A=（2）16
          （1）m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA)
          |m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2
          =2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2
          =2+2(cosA-sinA)+2
          =4-4sin（A-）
          ∵|m+n|=2,∴4-4sin（A-）=4,sin（A-）=0.
          又∵0＜A＜,∴-＜A-＜,∴A-=0,
          ∴A=.
          (2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA,
          又b=4,c=a,A=，
          得a2=32+2a2-2×4×a·,
          即a2-8a+32=0,解得a=4，∴c=8.
          ∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16.
          S△ABC=×(4)2=16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角所對(duì)的邊分別為，．
           I．試判斷△的形狀；
          II．若△的周長(zhǎng)為16，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						






          （1）求角B的余弦值；
          (2)求的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，，且，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖
          所示，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c分別是中角A、B、C的對(duì)邊，，，D是邊BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
          （I）求角；（II）若，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，若，試判斷三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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