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          方程log2|x|=x2-2的實根的個數(shù)為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題即求函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2 的圖象的交點的個數(shù)，數(shù)形結(jié)合得出結(jié)論．
          解答：解：方程log2|x|=x2-2的實根的個數(shù)，即函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2 的圖象的交點的個數(shù)，如圖所示：
          由圖象可得，函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2 的圖象的交點的個數(shù)為4，
          故答案為 4．
          點評：本題主要考查根的存在性以及根的個數(shù)判斷，函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程log2(x+b)=log2
          		x2-4
          有解，則b∈
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程log2(x+8)=
          |x|2
          的所有根的和為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程log2(x+1)=
          		x
          的根的個數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈{
          1
          2
          ， 1}          ，
          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          ， 1}          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
          關(guān)于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案