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          方程log2(x+8)=
          |x|2
          的所有根的和為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方程log2(x+8)=
          |x|
          2
          的根的情況轉化為函數(shù)圖象的交點問題，畫圖：y1=log2（x+8），y2=
          |x|
          2
          的圖象，結合圖象觀察交點坐標，再進行驗證即得．
          解答：解：采用數(shù)形結合的辦法，畫圖：y1=log2（x+8），y2=
          |x|
          2
          的圖象，
          畫出圖象就知，該方程有有一正根和一個負根，
          且當x=-4或8時，方程log2(x+8)=
          |x|
          2
          都成立．
          故方程log2(x+8)=
          |x|
          2
          的兩個根的和為-4+8=4．
          故答案為：4．
          點評：本題將根的問題問題轉化成圖象交點問題，數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數(shù)解，且函數(shù)f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
          1
          -4
          ，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數(shù)解，且函數(shù)f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數(shù)解，且函數(shù)f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______．
          

			
          

			
          
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