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				方程log2(x+b)=log2
          		x2-4
          有解，則b∈
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出定義域，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)將方程轉(zhuǎn)化為x+b=
          		x2-4?
          根據(jù)所求得的x的有意義的范圍求出b的取值范圍即可
          解答：解：由題意得x＞-b用，x2-4＞0，即
          x＞-b
          x＞2或x＜-2

          由log2(x+b)=log2
          		x2-4
          得x+b=
          		x2-4?

          即b=
          		x2-4?
          -x
          當x＜-2時，b＞2，此時方程有解，此時存在x＞-b的情況，
          當x＞2時，b=
          		x2-4?
          -x          =
          -4
          		x2-4?
          +x
          ，由于
          		x2-4?
          +x＞2          ，可得0＞b＞-2，此時存在x＞-b的情況
          綜上知，b∈（-2，0）∪（2，+∞）
          故答案為：（-2，0）∪（2，+∞）
          點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題的關鍵是認識到本題是一個存在性問題，存在性問題的求解一直是一個難點，經(jīng)常被當做恒成立問題來解決，平時要注意積累這方面的經(jīng)驗，注意區(qū)分存在性與恒成立轉(zhuǎn)化方式的不同，本題思維量大，比較抽象．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈{
          1
          2
          ， 1}          ，
          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          ， 1}          ．
          參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
          關于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程log2(x+4)=3x實根的個數(shù)是(    )
          A.0             B.1            C.2              D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程log2(x+4)=3x實根的個數(shù)是（    ）
            
          A.0               B.1                 C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程log2(x+b)=log2
          		x2-4
          有解，則b∈______．
          

			
          

			
          
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