Question

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=

lg|x|(x≠0) 1(x=0)

，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

A．12

B．14

C．13

D．8

Answer 1

∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）為一個T=2的周期函數(shù)
又∵x∈（-1，1]時f（x）=1-x²，
我們可以做出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=

lg|x|(x≠0) 1(x=0)

的圖象如下圖所示：

由圖象可得函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在區(qū)間[-5，10]內(nèi)共有14個交點(diǎn)，
即函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)共有14個零點(diǎn)
故選B