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           如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.
          求沿著長(zhǎng)方體的表面自A到C1 的最短線路的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          最短線路的長(zhǎng)為
           將長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面展開有下列三種可能，如圖所示.

          三個(gè)圖形甲、乙、丙中AC1的長(zhǎng)分別為：
          =，
          =，
          =，
          ∵a＞b＞c＞0,∴ab＞ac＞bc＞0. 
          故最短線路的長(zhǎng)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（     ）
          A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體的截平面不可能是： (1) 鈍角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱 形    (4) 正五邊形   (5) 正六邊形；    下述選項(xiàng)正確的是：               (    )
          A． (1)(2)(5)B． (1)(2)(4)C． (2)(3)(4)D． (3)(4)(5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體與直線                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ）如圖所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯 

          形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分別為FA、FD的中點(diǎn).
          （1）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          （2）C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？
          （3）設(shè)AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           下列結(jié)論不正確的是       （填序號(hào)）.
          ①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
          ②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
          ③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐
          ④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖正三棱柱，,，若為棱中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求與平面所成的角正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示為長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′,當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后,各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是,請(qǐng)說明理由;若是,指出底面及側(cè)棱. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB。（1）求證：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大�。�
          

			
          

			
          
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