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          下列命題：
          ①若向量
          a
          與向量
          b
          共線，向量
          b
          與向量
          c
          共線，則向量
          a
          與向量
          c
          共線；
          ②若向量
          a
          與向量
          b
          共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ③若A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)，且
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC的內(nèi)部．
          上述命題中的真命題個(gè)數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①向量
          a
          、
          c
          是非零向量，向量
          b
          是零向量，滿足向量
          a
          與向量
          b
          共線，向量
          b
          與向量
          c
          共線，但向量
          a
          與向量
          c
          不共線；
          ②根據(jù)向量共線定理，向量
          a
          為非零向量，即可判斷；
          ③可由四點(diǎn)共面的向量表示的條件，利用三個(gè)向量的系數(shù)和為1，即可判斷．
          解答：解：①向量
          a
          、
          c
          是非零向量，向量
          b
          是零向量，滿足向量
          a
          與向量
          b
          共線，向量
          b
          與向量
          c
          共線，但向量
          a
          與向量
          c
          不共線，故為假命題；
          ②根據(jù)向量共線定理，向量
          a
          為非零向量，故為假命題；
          ③等號(hào)右邊三個(gè)向量的系數(shù)和為1，滿足四點(diǎn)共面的條件，故能得到點(diǎn)M與A，B，C一定共面，且在△ABC的內(nèi)部，故為真命題
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量共線、共面定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若向量
          a
          ，
          b
          共線，則向量
          a
          ，
          b
          所在的直線平行；
          ②若向量
          a
          ，
          b
          所在的直線為異面直線，則向量
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③若三個(gè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩共面，則向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面；
          ④已知是空間的三個(gè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
          p
          總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ；
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若向量
          a
          、
          b
          共線，則向量
          a
          、
          b
          所在的直線平行；
          ②若向量
          a
          、
          b
          所在的直線為異面直線，則向量
          a
          、
          b
          不共面；
          ③若三個(gè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          兩兩共面，則向量
          a
          、
          b
          、
          c
          共面；
          ④已知空間不共面的三個(gè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
          p
          ，總存在實(shí)數(shù)x、y、z，使得
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ；
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省衢州市衢州一中2009—2010學(xué)年度第二學(xué)期高二第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中：①若向量a、b共線，則向量a、b所在的直線平行；
          ②若向量a、b所在的直線是異面直線，則向量a、b一定不共面；
          ③若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁�，則a、b、c三向量一定也共面；
          ④已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                            （   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省衢州市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高二第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          在下列命題中：①若向量a、b共線，則向量a、b所在的直線平行；
          


          ②若向量a、b所在的直線是異面直線，則向量a、b一定不共面；
          


          ③若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁�，則a、b、c三向量一定也共面；
          


          ④已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                            
（   
）
          


          A． 0           B．1            
 C．
2             D．3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若向量a、b共線，則向量a、b所在的直線平行；
          ②若向量a、b所在的直線是異面直線，則向量a、b一定不共面；
          ③若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁妫瑒ta、b、c三向量一定也共面；
          ④已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p＝xa+yb+zc．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為

          1. A.
            0
          2. B.
            1
          3. C.
            2
          4. D.
            3
          

			
          

			
          
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