已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
(Ⅰ)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)k使
，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
學(xué)而優(yōu)銜接教材南京大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考預(yù)測卷理科數(shù)學(xué)(廣東卷)全國通用 題型：044
已知拋物線C：y＝ax2(a為非零常數(shù))的焦點為F，點P為拋物線C上一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為L．
(1)求F的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點P在何處時，點F到直線L的距離最��？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知拋物線C：y＝mx2(m＞0)，焦點為F，直線2x－y＋2＝0交拋物線C于A、B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q．
(1)求拋物線C的焦點坐標(biāo)；
(2)若拋物線C上有一點R(xR，2)到焦點F的距離為3，求此時m的值；
(3)是否存在實數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學(xué)文科 題型：044
已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－
)2＝r2(r＞0)有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線上．
(Ⅰ)求r；
(Ⅱ)設(shè)m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸
的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.
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，
，把
代入
得
，
，
，
，
點的坐標(biāo)為
．
處的切線
的方程為
，
代入上式得
，
直線
與拋物線
相切，
，
．
．
，使
，則
，又
是
的中點，
．
．
軸，
．
．
，解得
．
，使
，把
代入
得
．由韋達(dá)定理得
．
，
點的坐標(biāo)為
．
，
，
拋物線在點
處的切線
的斜率為
，
．
，使
，則
，
，
，解得
．
