【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻,是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū)的水稻,具有抗旱抗?jié)、抗病蟲害、抗倒伏抗鹽堿等特點(diǎn).近年來,我國的海水稻研究取得了階段性成果,目前已開展了全國大范圍試種.某農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所分別抽取了試驗田中的海水稻以及對照田中的普通水稻各株,測量了它們的根系深度(單位:
),得到了如下的莖葉圖,其中兩豎線之間表示根系深度的十位數(shù),兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個位數(shù),則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.海水稻根系深度的中位數(shù)是
B.普通水稻根系深度的眾數(shù)是
C.海水稻根系深度的平均數(shù)大于普通水稻根系深度的平均數(shù)
D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
.已知橢圓的短軸長為4,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點(diǎn),點(diǎn)
為直線
與
軸的交點(diǎn),點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上.若
(
為原點(diǎn)),且
,求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作,某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型:以
表示第
個時刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù);以
表示第
個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以
分鐘為一個計算單位,上午
點(diǎn)
分作為第
個計算人數(shù)單位,即
;
點(diǎn)
分作為第
個計算單位,即
;依次類推,把一天內(nèi)從上午
點(diǎn)到晚上
點(diǎn)
分分成
個計算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù)).
(1)試計算當(dāng)天點(diǎn)至
點(diǎn)這一小時內(nèi),進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)
、離開園區(qū)的游客人數(shù)
各為多少?
(2)假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過萬時,園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天
點(diǎn)(即
)時,園區(qū)總?cè)藬?shù)會達(dá)到最高,請問當(dāng)日是否要采取限流措施?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線、
與曲線
分別相交于點(diǎn)
、
和
、
,我們將四邊形
稱為曲線
的內(nèi)接四邊形.
(1)若直線和
將單位圓
分成長度相等的四段弧,求
的值;
(2)若直線,
與圓
分別交于點(diǎn)
、
和
、
,求證:四邊形
為正方形;
(3)求證:橢圓的內(nèi)接正方形有且只有一個,并求該內(nèi)接正方形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(
)的焦距為
,且右焦點(diǎn)F與短軸的兩個端點(diǎn)組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
,且在橢圓C上存在點(diǎn)M,使得:
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱直線l具有性質(zhì)H.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l垂直于x軸,且具有性質(zhì)H,求直線l的方程;
(3)求證:在橢圓C上不存在三個不同的點(diǎn)P、Q、R,使得直線、
、
都具有性質(zhì)H.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),(
為正整數(shù))都在函數(shù)
的圖象上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè),過點(diǎn)
的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
,試求最小的實數(shù)
,使
對一切正整數(shù)
恒成立;
(3)對(2)中的數(shù)列,對每個正整數(shù)
,在
與
之間插入
個3,得到一個新的數(shù)列
,設(shè)
是數(shù)列
的前
項和,試探究2016是否是數(shù)列
中的某一項,寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線是雙曲線
的一條漸近線,點(diǎn)
都在雙曲線
上,直線
與
軸相交于點(diǎn)
,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為
.
(1)求雙曲線的方程,并求出點(diǎn)
的坐標(biāo)(用
表示);
(2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
,直線
與
軸相交于點(diǎn)
.問:在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若過點(diǎn)的直線
與雙曲線
交于
兩點(diǎn),且
,試求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某商場2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如:第3季度內(nèi),洗衣機(jī)銷量約占,電視機(jī)銷量約占
,電冰箱銷量約占
).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( )
A. 電視機(jī)銷量最大的是第4季度
B. 電冰箱銷量最小的是第4季度
C. 電視機(jī)的全年銷量最大
D. 電冰箱的全年銷量最大
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