Question

某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當時，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意通過函數(shù)的周期，直接填表即可．
（2）通過x的范圍，求出函數(shù)的表達式相位的范圍，然后求出函數(shù)的值域的范圍即可．
解答：解：（1）由題意得T=2（）=π．所以表中數(shù)據(jù)如下：

x
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

∴f（x）=2sin（2x-）．
（2）因為，
所以，
∴sin（2x-），
2sin（2x-）．
∴函數(shù)f（x）的值域為．
故答案為：；；．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的周期，函數(shù)的值域的求法，考查計算能力．