【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C.命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得”的否定是“x∈R,均有x2+x+1<0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是遞減的等差數(shù)列,
的前
項(xiàng)和是
,且
,有以下四個(gè)結(jié)論:
①;
②若對(duì)任意都有
成立,則
的值等于7或8時(shí);
③存在正整數(shù),使
;
④存在正整數(shù),使
.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①②B. ①②③
C. ②③④D. ①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
為
的導(dǎo)數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)證明:在區(qū)間
上存在唯一零點(diǎn);
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)任意
,均存在
,使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
,
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)
;
(2)若函數(shù)在
上存在極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,都有
成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是,接下來的兩項(xiàng)是
,
,再接下來的三項(xiàng)是
,
,
,依此類推,若該數(shù)列前
項(xiàng)和
滿足:①
②
是2的整數(shù)次冪,則滿足條件的最小的
為
A. 21B. 91C. 95D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是平行四邊形,
,
,
為
的中點(diǎn),
平面
且
,
為
的中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,
底面
,
分別是
的中點(diǎn),
,
,
.
(I)證明:;
(II)求直線與平面
所成角的正弦值;
(III)在邊上是否存在點(diǎn)
,使
與
所成角的余弦值為
,若存在,確定點(diǎn)
位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和
,
,求證:數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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