設(shè)、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
,則點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c,根據(jù)PF1⊥PF2,推斷出點(diǎn)P在以為半徑,以原點(diǎn)為圓心的圓上,進(jìn)而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo),則根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫坐標(biāo).解:由題意半焦距c=
,又∵PF1⊥PF2,∴點(diǎn)P在以
為半徑,以原點(diǎn)為圓心的圓上,由x2+y2 =3與
,解得點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,故答案選D
考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓與圓的位置關(guān)系.考查了考生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則實(shí)數(shù)
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為,且兩條曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為
,
是以
為底邊的等腰三角形,若
,橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率分別為
,
,則
的取值范圍是( )
A.(1,![]() | B.(![]() ![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)m是常數(shù),若是雙曲線(xiàn)
的一個(gè)焦點(diǎn),則m的值為( )
A.16 | B.34 | C.16或34 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
己知拋物線(xiàn)方程為(
),焦點(diǎn)為
,
是坐標(biāo)原點(diǎn),
是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),
與
軸正方向的夾角為60°,若
的面積為
,則
的值為( )
A.2 | B.![]() | C.2或![]() | D.2或![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知橢圓的焦點(diǎn)為,P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使
,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是( )
A.橢圓 | B.雙曲線(xiàn) | C.拋物線(xiàn) | D.圓 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
橢圓+
=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=
, 且
∈[
,
], 則該橢圓離心率的取值范圍為 ( )
A.[![]() | B.[![]() ![]() | C.[![]() | D.[![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F(-c,0)(c >0),作圓:
的切線(xiàn),切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P,若
,則雙曲線(xiàn)的離心率為
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1,則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為( )
A.1 | B.![]() | C.2 | D.2![]() |
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