Question

【題目】微信運(yùn)動(dòng)，是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)為了解用戶的一些情況，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

(萬(wàn)步)
(人)	5	20	50	15	5	5

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標(biāo)明各小長(zhǎng)方形的高；

（2）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬(wàn)步的概率；

（3）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取2人，其中每日走路不超過(guò)0.8萬(wàn)步的有人，超過(guò)1.2萬(wàn)步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目條件，直接作圖即可；

（2）設(shè)“至少2人步數(shù)多于1.2萬(wàn)步”為事件，然后根據(jù)題意求出即可；

（3）根據(jù)題意列出分布列表即可求解

（1）如圖，

（2）由題意知，步數(shù)多于1.2萬(wàn)步的頻率為，所以步數(shù)多于1.2萬(wàn)步的概率為.

設(shè)“至少2人步數(shù)多于1.2萬(wàn)步”為事件，

.

（3）由題意知，步數(shù)不超過(guò)0.8萬(wàn)步的概率為，步數(shù)多于1.2萬(wàn)步的概率為，步數(shù)在0.8萬(wàn)步和1.2萬(wàn)步之間的概率為.

當(dāng)或，，，

當(dāng)，或，，，，

當(dāng)，或，，，，

則的分布列為

	0	1	2

所以的數(shù)學(xué)期望為.