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        1. 若點F1,F(xiàn)2為橢圓
          x2
          4
          +y2=1的焦點,P為橢圓上一點,當△F1PF2的面積為
          2
          2
          時,
          PF1
          PF2
          的值為( 。
          A、0
          B、
          1
          2
          C、1
          D、
          2
          考點:橢圓的簡單性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運算
          專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          分析:先利用△F1PF2的面積求得P的坐標,進而計算
          PF1
          PF2
          的值即可.
          解答: 解:由題意,a2=4,b2=1,∴c2=3,∴c=
          3

          ∴|F1F2|=2c=2
          3
          ;
          設P(x,y)(x>0,y>0),則
          1
          2
          •2
          3
          •y=
          2
          2
          ,
          ∴y=
          6
          6
          ;
          ∵P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1上的點,
          ∴x=
          10
          3

          ∴P(
          10
          3
          ,
          6
          6

          PF1
          PF2
          =(
          10
          3
          +
          3
          ,
          6
          6
          )•(
          10
          3
          -
          3
          6
          6
          )=
          1
          2

          故選:B.
          點評:本題以橢圓方程為載體,考查焦點三角形的面積,考查焦半徑的計算,關鍵是求得點P的坐標,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(1)=1,且對于任意的x∈R,都有f′(x)<
          1
          2
          ,則不等式f(lgx)>
          lgx+1
          2
          的解集為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若(x2-
          1
          ax
          9(a∈R)的展開式中x9項的系數(shù)為-
          21
          2
          ,則函數(shù)f(x)=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為( 。
          A、2-2cos2
          B、4-2cos1
          C、0
          D、2+2cos2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          “p∧q是假命題”是“¬p為真命題”的(  )
          A、必要不充分條件
          B、充分不必要條件
          C、充分必要條件
          D、既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設全集U={x∈Z|
          6
          x+1
          ≥1},M∩N={1,2},∁U(M∪N)={0},(∁UM)∩N={4,5},則M=(  )
          A、{1,2,3}
          B、{-1,1,2,3}
          C、{1,2}
          D、{-1,1,2}

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)滿足f(x)≥f(
          π
          3
          ),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
          A、[2kπ-
          π
          6
          ,2kπ+
          π
          3
          ](k∈Z)
          B、[2kπ+
          π
          3
          ,2kπ+
          6
          ](k∈Z)
          C、[kπ-
          π
          6
          ,kπ+
          π
          3
          ](k∈Z)
          D、[kπ+
          π
          3
          ,kπ+
          6
          ](k∈Z)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設a=(
          1
          2
          )
          -
          1
          2
          ,b=log 
          1
          2
          3,c=log 
          1
          2
          1
          2
          ,則a,b,c的大小關系是( 。
          A、a>b>c
          B、b>a>c
          C、c>a>b
          D、a>c>b

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的右頂點與右焦點到雙曲線漸近線的距離的和為
          3b
          2
          ,則雙曲線的離心率為( 。
          A、
          3
          2
          B、
          5
          3
          C、2
          D、3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在數(shù)列{an}中,a1=1,a1+
          a2
          2
          +
          a3
          3
          +…+
          an
          n
          =2n-1(n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
          (Ⅱ)若存在n∈N*,使得an≤n(n+1)λ成立,求實數(shù)λ的最小值.

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