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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于它到定點(diǎn)的距離，記點(diǎn)P的軌跡為，給出下列四個結(jié)論：①關(guān)于原點(diǎn)對稱；②關(guān)于直線對稱；③直線與有無數(shù)個公共點(diǎn)；④在第一象限內(nèi)，與x軸和y軸所圍成的封閉圖形的面積小于.其中正確的結(jié)論是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②③④
          【解析】
          由題意可得當(dāng)xy≥0，可得xy+x+y﹣1＝0，當(dāng)xy＜0時，﹣xy+x+y﹣1＝0，畫出P的軌跡圖形，由圖形可得不關(guān)于原點(diǎn)對稱，關(guān)于直線y＝x對稱，且直線y＝1與曲線有無數(shù)個公共點(diǎn)；曲線在第一象限與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積小于邊長為1的等腰三角形的面積，即可得到正確結(jié)論個數(shù)．
          解：動點(diǎn)P（x，y）到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于
          它到定點(diǎn)A（1，1）的距離，
          可得|x|+|y|，
          平方化為|xy|+x+y﹣1＝0，
          當(dāng)xy≥0，可得xy+x+y﹣1＝0，
          即y，即y＝﹣1，
          當(dāng)xy＜0時，﹣xy+x+y﹣1＝0，
          即有（1﹣x）y＝1﹣x．
          畫出動點(diǎn)P的軌跡為圖：
          ①Γ關(guān)于原點(diǎn)對稱，不正確；
          ②Γ關(guān)于直線y＝x對稱，正確；
          ③直線y＝1與Γ有無數(shù)個公共點(diǎn)，正確；
          ④在第一象限內(nèi)，Γ與x軸和y軸所圍成的封閉圖形的面積小于，正確．
          故答案為：②③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　
          A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元
          B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元
          C. 收入最少的月份的利潤也最少
          D. 收入最少的月份的支出也最少
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
          （1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;
          （2）若直線與曲線恰有一個公共點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》，明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費(fèi)用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，決定自2019年1月1日起施行，某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：
          40歲及以下
          40歲以上
          合計(jì)
          基本滿意
          15
          30
          45
          很滿意
          25
          10
          35
          合計(jì)
          40
          40
          80
          （1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?
          （2）為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實(shí)際困難,該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分（單位：分）給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼（單位：元）,現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案，方案甲：;方案乙：.已知這8名員工的貢獻(xiàn)積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談，求恰好抽到3名“類員工”的概率。
          附：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，，三點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，，是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若是使恒成立的最小正整數(shù).
          ①求的值；
          ②求三角形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)、在橢圓上，且四邊形是矩形，求矩形的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F（﹣1，0），離心率為，過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知長方形中,,為的中點(diǎn). 將沿折起,使得平面平面.
          (1)求證: . 
          (2)點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn),當(dāng)二面角大小為時,試確定點(diǎn)的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在C上,且|MF|=.
          (1)求p的值;
          (2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點(diǎn),證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).
          

			
          

			
          
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