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          【題目】已知點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，為其右焦點，，且該橢圓的離心率為；
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)點為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點為直線與軸的交點，線段的中垂線與軸交于點，若直線斜率為，直線的斜率為，且（為坐標原點），求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）依題意表示出，，根據(jù)，和離心率為，求出的值，即可求出橢圓方程.
          （2）設(shè)直線的斜率為，直線方程為，設(shè)，中點為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，消去即可用含的式子表示、的坐標，即可表示出中垂線方程，求出的坐標，最后根據(jù)求出參數(shù)即可得解.
          解：（1）依題意知：，，，，，
          則，又，，
          橢圓的標準方程為.
          （2）由題意，設(shè)直線的斜率為，直線方程為
          所以，設(shè)，中點為，
          由消去得
          中垂線方程為：
          令得.
          ，
          解得.
          直線的方程為，
          即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合下圖，下列說法正確的是（ ）
          A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加
          B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩
          C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位
          D.信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若= + ，則+的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
          （1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？
          （2）現(xiàn)在從該地區(qū)非體育迷的電視觀眾中，采用分層抽樣方法選取5名觀眾，求從這5名觀眾選取兩人進行訪談，被抽取的2名觀眾中至少有一名女生的概率．
          附：
          P（K2≥k）
          0.05
          0.01
          k
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點,將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點為,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
          ①平面，且的長度為定值；
          ②三棱錐的最大體積為；
          ③在翻折過程中，存在某個位置，使得.
          其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，且平面平面，為的中點，，，，．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （2）討論函數(shù)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三學(xué)生為了迎接高考，要經(jīng)常進行模擬考試，鍛煉應(yīng)試能力，某學(xué)生從升入高三到高考要參加10次模擬考試，下面是高三第一學(xué)期某學(xué)生參加5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績表：
          模擬考試第x次
          1
          2
          3
          4
          5
          考試成績y分
          90
          100
          105
          105
          100
          （1）已知該考生的模擬考試成績y與模擬考試的次數(shù)x滿足回歸直線方程，若高考看作第11次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學(xué)成績；
          （2）把這5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績單放在5個相同的信封中，從中隨機抽取3份試卷的成績單進行研究，設(shè)抽取考試成績不等于平均值的個數(shù)為，求出的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體中， 、分別是、的中點.
          (1)求證：四邊形是菱形；
          (2)求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案