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        1. 【題目】已知函數(shù)處有極值

          1)求的解析式;

          2)若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)由題意得出可得出關(guān)于的方程組,解出這兩個(gè)量的值,進(jìn)而可求得函數(shù)的解析式;

          2)構(gòu)造函數(shù),由題意可知,不等式對任意的恒成立,求出導(dǎo)數(shù),對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類討論,分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,求出其最大值,通過解不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

          1,,

          因?yàn)楹瘮?shù)處有極值

          ,,解得,

          所以;

          2)不等式恒成立,

          即不等式恒成立,

          ,

          則不等式對任意的恒成立,則.

          函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

          ①當(dāng)時(shí),對任意的,,則函數(shù)上單調(diào)遞增.

          ,所以不等式不恒成立;

          ②當(dāng)時(shí),

          ,得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          因此,函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          故函數(shù)的最大值為,由題意得需.

          ,函數(shù)上單調(diào)遞減,

          ,由,得,

          因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是;

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】14分)已知ab為常數(shù),且a≠0,函數(shù)fx=﹣ax+b+axlnxfe=2e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).

          I)求實(shí)數(shù)b的值;

          II)求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

          III)當(dāng)a=1時(shí),是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)mMmM),使得對每一個(gè)t∈[mM],直線y=t與曲線y=fx)(x∈[,e])都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方中,,,E的中點(diǎn),以為折痕,把折起到的位置,且平面平面.

          1)求證:;

          2)在棱上是否存在一點(diǎn)P,使得平面,若存在,求出點(diǎn)P的位置,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,,平面平面,點(diǎn)上一點(diǎn).

          (1)若平面,求證:點(diǎn)中點(diǎn);

          (2)求證:平面平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列事件A,B是獨(dú)立事件的是(  )

          A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

          B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

          C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”

          D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;

          (2)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,角A,B,C的對邊分別為ab,c,且,,則的面積為______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w,“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈,“袤四丈”是指底面矩形長四丈,“上袤二丈”是指脊長二丈,“無寬”是指脊無寬度,“高一丈”是指幾何體的高為一丈現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示,下廣三丈,袤四丈,上袤三丈,無廣,高二丈,則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

          (1)求此函數(shù)的解析式;

          (2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案