【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】開始,S=0+3=3,a=5,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=1+1=2,
S=3+5=8,a=7,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=2+1=3,
S=8+7=15,a=9,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=3+1=4,
S=15+9=24,a=11,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=4+1=5,
S=24+11=35,a=13,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=5+1=6,
S=35+13=48,a=15,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=6+1=7,
S=48+15=63,a=17,判斷,應(yīng)執(zhí)行否,n=7+1=8,
S=63+17=80,a=19,判斷,此時(shí)應(yīng)輸出,所以判斷框內(nèi)應(yīng)填n>7,故選擇D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,其中
為常數(shù).
(1)證明: ;
(2)是否存在,使得
為等差數(shù)列?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成的.已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm.
(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結(jié)果精確到0.1)?
(2)要在2 500個(gè)這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足
,
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,
,
,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.
(1)求證:a,b,c成等比數(shù)列;
(2)若b=2,求△ABC的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列命題中:
①若向量a,b共線,則向量a,b所在的直線平行;
②若向量a,b所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;
③若三個(gè)向量a,b,c兩兩共面,則向量a,b,c共面;
④已知空間的三個(gè)向量,則對于空間的任意一個(gè)向量
,總存在實(shí)數(shù)x,y,z,使得
。
正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:方程
表示雙曲線.
(1)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1);(2)
.
【解析】試題分析:
先由命題解得
;命題
得
,
(1)當(dāng),得命題
,再由
為真,得
真且
真,即可求解
的取值范圍.
(2)由是
的充分不必要條件,則
是
的充分必要條件,根據(jù)則
,即可求解實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題解析:
命題:由題得
,又
,解得
;
命題:
,解得
.
(1)若,命題
為真時(shí),
,
當(dāng)為真,則
真且
真,
∴解得
的取值范圍是
.
(2)是
的充分不必要條件,則
是
的充分必要條件,
設(shè),
,則
;
∴∴實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,又知此拋物線上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為6.
(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)
、
,且
中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求
的值.
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