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          【題目】求與直線y＝  x＋  垂直，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解:由直線l與直線y＝  x＋  垂直，可設(shè)直線l的方程為y＝－  x＋b，
          則直線l在x軸，y軸上的截距分別為x0＝  b，y0＝b.
          又因為直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，
          所以  
          即  |  b||b|＝24，b2＝36，
          解得b＝6，或b＝－6.
          故所求的直線方程為y＝－  x＋6，或y＝－  x－6.

          【解析】先根據(jù)直線l與已知直線垂直，可設(shè)出直線l的斜截式方程，從而求得直線l在x軸，y軸上的截距，再表示出直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積，解方程即可求得直線l的方程.
          【考點精析】通過靈活運用兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系和斜截式方程，掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直；直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點為則：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計劃種植果樹，但需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足果樹生長的需要，該光源照射范圍是  ，點E，F(xiàn)在直徑AB上，且  ． 
          （1）若  ，求AE的長；
          （2）設(shè)∠ACE=α，求該空地種植果樹的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知cosα=  ，cos（αβ）=  ，且0＜β＜α＜  ，
          （1）求tan2α的值；
          （2）求β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標分別為（－1，2），（4，3），AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上．
          （1）求點C的坐標；
          （2）求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個結(jié)論：
          ①方程k＝  與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線；
          ②直線l過點P(x1 ， y1)，傾斜角為  ，則其方程為x＝x1；
          ③直線l過點P(x1 ， y1)，斜率為0，則其方程為y＝y1；
          ④所有直線都有點斜式和斜截式方程．
          其中正確的個數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各對直線不互相垂直的是( )
          A.l1的傾斜角為120°，l2過點P(1，0)，Q(4，  )
          B.l1的斜率為-  ，l2過點P(1，1)，Q 
          C.l1的傾斜角為30°，l2過點P(3，  )，Q(4，2  )
          D.l1過點M(1，0)，N(4，-5)，l2過點P(-6，0)，Q(-1，3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點M(2，2)，N(5，-2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的點P的坐標.
          （1）∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
          （2）∠MPN是直角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
          （3）若x≥1時，有不等式f（x）≥  恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的函數(shù)  是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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