如圖,在△
ABC中,
D是邊
AC上的點,且
AB=
AD,2
AB=
BD,
BC=2
BD,則sin
C的值為________.

設
AB=
c,則
AD=
c,
BD=

,
BC=

,
在△
ABD中,由余弦定理得cos
A=

=

,
sin
A=

,在△
ABC中,由正弦定理得

=

,
解得sin
C=

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
三角形ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列,且

.(1)求內(nèi)角B的余弦值;(2)若

,求三角形

的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊分別為

,已知

,
(1)求

的大小;
(2)若

,求

和

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,已知

=3

.
(1)求證:tan
B=3tan
A;
(2)若cos
C=

,求
A的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,求A、B兩點的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=

,b=2,且1+2cos(B+C)=0,則△ABC的BC邊上的高等于( )
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,∠
ABC=

,
AB=

,
BC=3,則sin ∠
BAC=( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

三點不共線,且有

,則有 ( )
查看答案和解析>>