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          已知正三棱柱ABC－A1B1C1，底面邊長(zhǎng)AB＝2，AB1⊥BC1，點(diǎn)O、O1分別是邊AC，A1C1的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
          

          

          (1)求正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)．
          

          (2)若M為BC1的中點(diǎn)，試用基向量、、表示向量；
          

          (3)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由已知B(，0，0)A(0，－1，0)；B1(，0，m)
          

          　　C(0，1，0)，C1(0，1，m)
          

          　　∴1＝(，1，m)；BC1＝(－，1，m)
          

          　　又有1⊥BC1；∴1．BC1＝0＝－3＋1＋
          

          　　∴＝2；∴m＝
          

          　　(2)＝(＋＋)
          

          　　(3)由(1)知1＝(，1，)
          

          　　Cos＜1，BC＞＝－
          

          　　∴異面直線AB1與BC所成角的余弦值為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞2），動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
          （1）當(dāng)θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時(shí)，求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍；
          （2）當(dāng)θ=
          π
          6
          時(shí)，求向量
          AM
          與
          BC
          夾角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長(zhǎng)均為a，M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)M在何處時(shí)，BC1∥平面MB1A，并證明之；
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
          （3）求B-AB1M體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C=10，
          （1）若D為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面C1BD；
          （2）若CD=2AD，BP=λPB1，當(dāng)λ為何值時(shí)，AP∥平面C1BD；
          （3）在（1）的條件下，求直線AB1到平面C1BD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．
          （1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
          （2）求證：A1C∥平面AB1D；
          （3）求二面角B-AB1-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)都為a，P為棱A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大��；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C1到面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案