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          【題目】已知直線： ， ： ，和兩點（0,1），（-1,0），給出如下結論：
          ①不論為何值時， 與都互相垂直；
          ②當變化時， 與分別經(jīng)過定點A（0,1）和B（-1,0）；
          ③不論為何值時， 與都關于直線對稱；
          ④如果與交于點，則的最大值是1；
          其中，所有正確的結論的個數(shù)是（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】對于①，當時，兩條直線分別化為: ，此時兩條直線互相垂直，當時，兩條直線斜率分別為: ,滿足,此時兩條直線互相垂直，因此不論為何值時， 與都互相垂直，故①正確；
          對于②，當變化時，代入驗證可得: 與分別經(jīng)過定點和，故②正確；
          對于③，由①可知:兩條直線交點在以為直徑的圓上，不一定在直線上，因此與關于直線不一定對稱，故③不正確；
          對于④，如果與交于點，由③可知: ，則，所以的最大值是1，故④正確.
          所有正確結論的個數(shù)是3.
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下四個命題：
          ①“若，則”的逆否命題為真命題
          ②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件
          ③若為假命題，則，均為假命題
          ④對于命題：，，則為：，
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的左、右頂點分別為A，B，離心率為，點P（1，）為橢圓上一點．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
          (1)求圓C的方程；
          (2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．
          （Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；
          （Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若對于任意的m，有.
          (1)判斷函數(shù)的單調(diào)性（不要求證明）；
          (2)解不等式；
          (3)若對于任意的，恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若在上恒成立，求正數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐中，,，，△是等邊三角形，分別為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
          ①設為兩個定點，為非零常數(shù)，若,則動點的軌跡是雙曲線；
          ②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ③雙曲線與橢圓有相同的焦點；
          ④已知拋物線，以過焦點的一條弦為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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