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          （1）解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
          （2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）當a=0時，求出不等式的解集，當a不為0時，分四種情況考慮：當a＜0時；當a=1時；當0＜a＜1時；當a＞1時，分別求出解集即可；
          （2）原不等式等價于a（x2-x）-x+1＜0對a∈[2，3]恒成立，將a=2，3代入不等式，即可求出x的范圍．
          解答：解：（1）當a=0時，得到x＞1；
          當a≠0時，變形得：（ax-1）（x-1）＜0，
          分四種情況考慮：當a＜0時，解得：
          1
          a
          ＜x＜1；
          當a=1時，x∈∅；
          當0＜a＜1時，解得：1＜x＜
          1
          a
          ；
          當a＞1時，解得：
          1
          a
          ＜x＜1；

          （2）原不等式等價于a（x2-x）-x+1＜0對a∈[2，3]恒成立，
          所以
          2(x2-x)-x+1＜0
          3(x2-x)-x+1＜0
          ，
          解得：
          1
          2
          ＜x＜1．
          點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a、b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
          （1）求f（0），f（-3）；
          （2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調區(qū)間；
          （3）若關于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于x的方程8sin(x+
          π
          3
          )cosx-2
          		3
          -a=0在開區(qū)間(-
          π
          4
          ，
          π
          4
          )          上．
          （1）若方程有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          （2）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
          （1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
          （2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
          （1）求A∩B；
          （2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于x的方程|x2-1|=a有三個不等的實數(shù)解，則實數(shù)a的值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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