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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
              
                     
              
                         圖1            圖2                圖3                   圖4
              
          （1）求出,,,;
              
          （2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
              
          （3）求證：().
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
          【解析】
              
          試題解析：（1）由題意有
              
          ，
              
          ，
              
          ，
              
          ，
              
          ．                               2分
              
              
          將上面個(gè)式子相加，得：
              
              
              
                                                          6分
              
          又，所以．                     7分
              
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為f（n）．

          （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
          （2）找出f（n）與f（n+1）的關(guān)系，并求出f（n）的表達(dá)式；
          （3）求證：
          1
          1
          3
          f(1)+3
          +
          1
          1
          3
          f(2)+5
          +
          1
          1
          3
          f(3)+7
          +…+
          1
          1
          3
          f(n)+2n+1
          ＜
          25
          36
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中有n個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為f（n）．

          （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
          （2）找出f（n）與f（n+1）的關(guān)系，并求出f（n）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
              
                     
              
                          圖1            圖2              圖3                  圖4
              
          （1）求出,,,;
              
          （2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
              
          （3）求證：().
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
              
                     
              
                          圖1            圖2              圖3                  圖4
              
          （1）求出,,,;
              
          （2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
              
          （3）求證：().
              
          

			
          

			
          
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