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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
          3
          5
          ，則cos2β=
          -
          7
          25
          -
          7
          25
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用兩角差的余弦函數(shù)，求出cosβ，然后利用二倍角公式求出cos2β的值．
          解答：解：因?yàn)?span id="azuhz87"    class="MathJye">cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
          3
          5
          ，
          所以cosβ=-
          3
          5
          ，cos2β=2cos2β-1=
          18
          25
          -1          =-
          7
          25
          ．
          故答案為：-
          7
          25
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角差的三角函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(
          π
          4
          +x)=
          4
          5
          ，
          17π
          12
          ＜x＜
          7π
          4
          ，求
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(α-
          π
          2
          )=
          3
          5
          ，則sin2α-cos2α的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈（π，
          3π
          2
          ），求tan（α+
          π
          4
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
          π
          6
          ）=-
          		3
          3
          ，則cosx+cos（x-
          π
          3
          ）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知cosα=-
          4
          5
          ，求sinα，tanα．
          （2）已知tan（π+α）=3，求：
          2cos(π-α)-3sin(π+α)
          4cos(-α)+sin(2π-α)
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案