(本題滿分12分)已知函數(shù)

其中

.
(I)若曲線

在

處的切線與直線

平行,求

的值;
(II)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值
解:

................2分
(I)由題意可得


,解得

,....3分
此時

,在點

處的切線為

,與直線

平行.故所求

值為1........4分
(II)由

可得

,,...... 5分
① 當(dāng)

時,

在

上恒成立 所以

在

上遞增,
② 所以

在

上的最小值為

........6分
②當(dāng)

時,
由上表可得

在

上的最小值為

...........8分
③當(dāng)

時,

在

上恒成立,所以

在

上遞減 ..........9分
所以

在

上的最小值為

. ........10分
綜上討論,可知:當(dāng)

時,

在

上的最小值為

;
當(dāng)

時,

在

上的最小值為

;當(dāng)

時,

在

上的最小值為

. ........12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

是奇函數(shù),且當(dāng)

時,

,則當(dāng)

時,

為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

,
(1)畫出函數(shù)

圖像;
(2)求

的值;
(3)當(dāng)

時,求

取值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列

的第二項與第三項,若

,數(shù)列

的前

項和為

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)某單位欲用木料制作如下圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為

(單位為:

)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為

,問:

分別是多少(精確到

)時用料最。


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=x
3+x
2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次
計算,參考數(shù)據(jù)如下表:( )

那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)

,

。
(1)證明:

;
(2)求不等式

的解集;
(3)當(dāng)

時,求函數(shù)

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知R、x、y、z是整數(shù),且r> x > y > z,若r、x、y、z滿足方程

,則r =
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),且

,對于任意

,都有

恒成立,則

的值為
。
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