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				過雙曲線（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若|FM|=|ME|．則該雙曲線的離心率為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)FM|=|ME|，漸近線與FE垂直推斷出OE=OF，且OM為角平分線，求得漸近線與x軸的夾角，進而求得a和b的關(guān)系，則a和c的關(guān)系可得，最后求得雙曲線的離心率．
          解答：解：∵|FM|=|ME|，漸近線與FE垂直
          ∴OE=OF，
          ∴OM為角平分線，漸近線與x軸的夾角為45°
          ∴=tan45°=1
          ∴a=b
          ∴c==a
          ∴e==
          故答案為：
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學思想的運用，以及基本的運算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省福州市高三質(zhì)量檢測理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線=1(a>0，b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若T為線段FP的中點，則該雙曲線的漸近線方程為
          


          A．x±y=0        B．2x±y=0        C．4x±y=0       D．x±2y=0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省長沙市南雅中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍（ ）
          A．（1，2）
          B．（1，）
          C．（，+∞）
          D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省長沙市南雅中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍（ ）
          A．（1，2）
          B．（1，）
          C．（，+∞）
          D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市象山中學（象山港書院）高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=45°，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省臺州中學高三第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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