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				過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P．若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)OM⊥PF，且FM=PM判斷出△POF為等腰直角三角形，推斷出∠OFP=45°，進(jìn)而在Rt△OFM中求得半徑a和OF的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
          解答：解：∵OM⊥PF，且FM=PM
          ∴OP=OF，
          ∴∠OFP=45°
          ∴|0M|=|OF|•sin45°，即a=c•
          ∴e==
          故選A
          點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用圓的切線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線=1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若T為線段FP的中點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為
          


          A．x±y=0        B．2x±y=0        C．4x±y=0       D．x±2y=0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市南雅中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍（ ）
          A．（1，2）
          B．（1，）
          C．（，+∞）
          D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市南雅中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍（ ）
          A．（1，2）
          B．（1，）
          C．（，+∞）
          D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)（象山港書院）高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=45°，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案