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          點P為直線x+2y-1=0上的一個動點，F(xiàn)1、F2為雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左、右焦點，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直線x+2y-1=0設(shè)點P（1-2y，y），根據(jù)橢圓的方程得 F1（-3，0）、F2（3，0），化簡
          PF1
          •
          PF2
          為5y2-4y-8，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值．
          解答：解：設(shè)點P（1-2y，y），∵F1、F2為雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左、右焦點，
          ∴F1（-3，0）、F2（3，0）．
          ∴
          PF1
          •
          PF2
          =（2y-4，-y）•（2y+2，-y）=5y2-4y-8，
          故當(dāng)y=
          2
          5
          時，
          PF1
          •
          PF2
          有最小值為
          -44
          5
          ．
          故答案為：
          -44
          5
          ．
          點評：本題主要考查雙曲線的標準方程以及簡單性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，把要求的式子化為5y2-4y-8，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點為N（x0，y0），且y0＞x0+2，則
          y0x0
          的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為
          2
          		10
          5
          2
          		10
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
          13
           ， |OP|≤r          （其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
          （1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
          （2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          點P為直線x+2y-1=0上的一個動點，F(xiàn)1、F2為雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案