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          【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）先將代入，得到弦長(zhǎng)為，根據(jù)題中條件，列出方程組，求解即可得到，進(jìn)而可求出橢圓方程；
          （Ⅱ）先設(shè)點(diǎn)，根據(jù)題意，得到直線的方程，再由的角平分線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，得到到直線的相等，進(jìn)而得出，根據(jù)范圍，即可求出結(jié)果.
          （Ⅰ）將代入中，由可得，
          所以弦長(zhǎng)為，
          故有，解得，所以橢圓的方程為：.
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，又，則直線的方程分別為； .
          由題意可知.
          由于點(diǎn)為橢圓上除長(zhǎng)軸外的任一點(diǎn)，所以，
          所以， 
          因?yàn)?/span>，，
          所以，即 
          因此， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型商場(chǎng)去年國(guó)慶期間累計(jì)生成萬(wàn)張購(gòu)物單，從中隨機(jī)抽出張，對(duì)每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：
          消費(fèi)金額（單位：元）
          購(gòu)物單張數(shù)
          25
          25
          30
          10
          10
          由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無(wú)法辨識(shí)，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計(jì)概率，完成下列問(wèn)題：
          （1）估計(jì)去年國(guó)慶期間該商場(chǎng)累計(jì)生成的購(gòu)物單中，單筆消費(fèi)額超過(guò)元的概率；
          （2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，該商場(chǎng)打算在今年國(guó)慶期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，凡單筆消費(fèi)超過(guò)元者，可抽獎(jiǎng)一次，中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的顧客可以分別獲得價(jià)值元、元、元的獎(jiǎng)品.已知中獎(jiǎng)率為，且一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率依次構(gòu)成等比數(shù)列，其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.若今年國(guó)慶期間該商場(chǎng)的購(gòu)物單數(shù)量比去年同期增長(zhǎng)，式預(yù)測(cè)商場(chǎng)今年國(guó)慶期間采辦獎(jiǎng)品的開(kāi)銷.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓： 的離心率為，短軸端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)圍成的三角形面積為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△為直角三角形，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，菱形中，，， 于．將沿翻折到，使，如圖2．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求直線A′E與平面A′BC所成角的正弦值；
          （Ⅲ）設(shè)為線段上一點(diǎn)，若平面，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)營(yíng)銷人員進(jìn)行某商品的市場(chǎng)營(yíng)銷調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷量就會(huì)發(fā)生一定的變化，經(jīng)過(guò)試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以下表：
          反饋點(diǎn)數(shù)t
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百件）/天
          0.5
          0.6
          1
          1.4
          1.7
          （Ⅰ）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量（千件）與返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.試預(yù)測(cè)若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天的銷量；
          （Ⅱ）若節(jié)日期間營(yíng)銷部對(duì)商品進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)營(yíng)銷調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間
          （百分比）
          [1,3)
          [3,5)
          [5,7)
          [7,9)
          [9,11)
          [11,13)
          頻數(shù)
          20
          60
          60
          30
          20
          10
          （1）求這200位擬購(gòu)買該商品的消費(fèi)者對(duì)返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值（同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替；估計(jì)值精確到0.1）；
          （2）將對(duì)返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的3人中 “欲望緊縮型”消費(fèi)者的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
          (1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；
          (2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，記M的軌跡為曲線C，直線l：（）交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，軸，垂足為E，連接QE并延長(zhǎng)交曲線C于點(diǎn)G.
          （1）求曲線C的方程，并說(shuō)明曲線C是什么曲線；
          （2）若，求的面積.
          （3）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的方程為（），其離心率，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)（不在軸上），周長(zhǎng)為6.過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （2）求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓：上的點(diǎn)，直線：交橢圓于不同的兩點(diǎn)，.
          （1）求的取值范圍；
          （2）若直線不過(guò)點(diǎn)，直線的斜率為，求直線的斜率；
          （3）若直線不過(guò)點(diǎn)，直線的斜率為，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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