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          已知點及圓
              
          （1）若直線為過點的圓的切線，求直線 的方程；
              
          （2）若直線為過點且被圓截得的弦長是，求直線 的方程.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）圓即，顯然在圓上，則為切點，，那么所求切線的斜率為，所以直線方程為即.
              
          （2）當直線的斜率不存在時，方程為，圓心到距離是3，滿足題意；
              
          當直線的斜率存在時，設(shè)方程為，由垂徑定理和勾股定理得，圓心到直線的距離是3，即，解得，則方程是
              
          所以，直線方程是或.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點及圓：.（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；（Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)1數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          


          已知點及圓：.
          


          （Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)過直線與圓交于、兩點，當時，求以為直徑的圓的方程；
          


          （Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆四川省高二12月月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知點及圓：.
          


          （Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；
          


            （Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；
          


          （Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011---2012學年四川省高二10月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知點及圓：.
          


          （Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；
          


          （Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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