數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知點(diǎn)及圓:.(Ⅰ)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;(Ⅲ)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅰ) , (Ⅱ) (Ⅲ)不存在
:(Ⅰ)設(shè)直線的斜率為(存在)則方程為.
又圓C的圓心為,半徑,由 , 解得.
所以直線方程為, 即 .
當(dāng)的斜率不存在時(shí),的方程為,經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件
(Ⅱ)由于,而弦心距,
所以.所以為的中點(diǎn).故以為直徑的圓的方程為
(Ⅲ)把直線即.代入圓的方程,
消去,整理得.由于直線交圓于兩點(diǎn),故,即,解得.
則實(shí)數(shù)的取值范圍是.設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在,
由于垂直平分弦,故圓心必在上.
所以的斜率,而,所以.由于,
故不存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知點(diǎn)及圓 ,則過點(diǎn),且在圓上截得最長的弦所在的直線方程是
A、 B、 C、 D、
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)及圓:.
(Ⅰ)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)過直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線 垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
((本小題滿分12分)
(1)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;
(3)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知點(diǎn)及圓 ,則過點(diǎn)
,且在圓上截得的弦為最長的弦所在的直線方程是
(A) (B)
(C) (D)
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