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				如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

          A．
          B．1
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接SF，AF，則SF⊥平面ABC，取AF的中點(diǎn)O，則EO⊥平面ABC，可得∠EFO是直線EF與平面ABC所成角，求出EO，OF，即可求直線EF與平面ABC所成角的正切值．
          解答：解：連接SF，AF，則
          ∵F為△ABC的中心，∴SF⊥平面ABC
          取AF的中點(diǎn)O，則∵E為棱SA的中點(diǎn)，
          ∴EO∥SF
          ∴EO⊥平面ABC
          ∴∠EFO是直線EF與平面ABC所成角，
          ∵棱長(zhǎng)為1
          ∴AF=，SF==
          ∴OF=，
          ∴tan∠EFO===
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•泰安一模）如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省泰安市2010屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

          A．
          B．1
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：安徽省2009年普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，在棱長(zhǎng)均為1的直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)。
          


          （1）   求證：平面平面；
          


          （2）   求異面直線與所成角的余弦值
          


          （證明）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案