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          如圖，在棱長均為1的直三棱柱中，、分別是、的中點。
          


          （1）   求證：平面平面；
          


          （2）   求異面直線與所成角的余弦值
          


          （證明）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           證明：
          


          （1）∵分別為的中點，∴
          


          四邊形為平行四邊形，∴
          


          又
          


          易得
          


          而平面
          


          又平面且
          


          ∴平面平面                            
……5分
          


          （2）由（1）知，∴異面直線與所成的角即為(或其補角）。
          


          在中，
          


          由余弦定理得，                      ……10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•泰安一模）如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省泰安市2010屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在棱長均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

          A．
          B．1
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

          A．
          B．1
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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