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          【題目】研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性和最值，并作出它的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】定義域?yàn)?/span>．偶函數(shù)．在上是減函數(shù)．上是增函數(shù)．，無最大值．作圖見解析
          【解析】
          由，可以求得定義域，再由可以判斷函數(shù)的奇偶性，由單調(diào)性的定義，運(yùn)用作差法結(jié)合奇偶性可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求得最值，運(yùn)用列表法，找特殊值能作出函數(shù)的圖象.
          函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．
          因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以該函數(shù)為偶函數(shù)．
          任取且，則，∴．
          ∴．∴在上是減函數(shù)．
          任取且，則，∴上是增函數(shù)．
          該函數(shù)當(dāng)時(shí)，無最大值．
          根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以只需作出y軸右側(cè)圖像，根據(jù)對(duì)稱性可得到左側(cè)圖像．
          其部分函數(shù)值可列表如下：
          0
          1
          2
          3
          4
          …
          0
          0.4
          1
          2.53
          4.35
          6.4
          …
          用描點(diǎn)法作出此函數(shù)的圖像，如圖所示．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          ⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          ⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定下列四個(gè)命題，其中真命題是（ ）
          A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
          B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行
          C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行
          D.若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)要建一個(gè)八邊形的休閑區(qū)，如圖所示，它的主要造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形區(qū)域.計(jì)劃在正方形上建一個(gè)花壇，造價(jià)為4200元/，在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪設(shè)花崗巖地面，造價(jià)為210元/，再在四個(gè)等腰直角三角形上鋪設(shè)草坪，造價(jià)為80元/.求當(dāng)的長(zhǎng)度為多少時(shí)，建設(shè)這個(gè)休閑區(qū)的總價(jià)最低.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          甲班
          10
          乙班
          30
          合計(jì)
          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
          P（K2≥x0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          x0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.076
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷下列命題的真假并說明理由．
          （1）某個(gè)整數(shù)不是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)不能被4整除；
          （2）若，且，則，且；
          （3）合數(shù)一定是偶數(shù)；
          （4）若，則；
          （5）兩個(gè)三角形兩邊一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；
          （6）若實(shí)系數(shù)一元二次方程滿足，那么這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
          （7）若集合，，滿足，則；
          （8）已知集合，，，如果，那么．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝aln x＋bx2＋x的兩個(gè)極值點(diǎn)．
          (1)試確定常數(shù)a和b的值；
          (2)判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)在韓國(guó)平昌閉幕，中國(guó)以1金6銀2銅的成績(jī)結(jié)束本次冬奧會(huì)的征程.某校體育愛好者協(xié)會(huì)在高三年級(jí)某班進(jìn)行了“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），按分層抽樣從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了11人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：
          某班
          滿意
          不滿意
          男生
          2
          3
          女生
          4
          2
          （Ⅰ）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多4人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)
          （Ⅱ）在該班全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；
          （Ⅲ）若從該班調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中對(duì)“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”滿意的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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