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        1. 已知a,b∈(0,+∞),a2+
          b2
          2
          =1,則a
          1+b2
          的最大值
          為( 。
          分析:通過變形利用基本不等式即可得出.
          解答:解:∵a>0,b>0,a2+
          b2
          2
          =1
          ,∴2a2+1+b2=3,
          a
          1+b2
          =
          2
          a
          1+b2
          2
          2
          2
          ×
          2a2+(1+b2)
          2
          =
          3
          2
          4

          當(dāng)且僅當(dāng)
          2
          a=
          1+b2
          >0,a2+
          b2
          2
          =1
          ,即a=
          3
          2
          ,b=
          2
          2
          時,取等號,
          a
          1+b2
          的最大值為
          3
          2
          4

          故選B.
          點評:靈活變形利用基本不等式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          |
          a
          |x2+
          a
          b
          x在R上有極值,則
          a
          b
          的夾角范圍為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0
          ,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          |
          a
          |x2+
          a
          b
          x
          在R上有極值,則
          a
          b
          的夾角范圍為( 。
          A、(0,
          π
          6
          )
          B、(
          π
          6
          ,π]
          C、(
          π
          3
          ,π]
          D、(
          π
          3
          3
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0
          ,且關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          b
          =0
          有兩個不同的實數(shù)根,則
          a
          b
          的夾角范圍為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0
          ,且關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          b
          =0
          至多有一個實根,則
          a
          b
          的夾角的范圍是
          [0,
          π
          3
          ]
          [0,
          π
          3
          ]

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          同步練習(xí)冊答案