Question

【題目】下列四個結論： ①若p∧q是真命題，則￢p可能是真命題；
②命題“x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”；
③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要條件；
④當a＜0時，冪函數y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．
其中正確結論的個數是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①若p∧q是真命題，則p，q都是真命題，則￢p一定是假命題，故①錯誤；②命題“x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”，故②錯誤；③當a＞5且b＞﹣5時，a+b＞0，即充分性成立，

當a=2，b=1時，滿足a+b＞0，但a＞5且b＞﹣5不成立，即③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充充分不必要條件，故③錯誤；④當a＜0時，冪函數y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．故④正確，

故正確結論的個數是1個，

故選：B．

【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．