Question

四面體的五條棱長都是2，另一條棱長為1，則四面體的體積為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)已知題意可知
四面體的五條棱長都是2，另一條棱長為1，那么說明了設(shè)以1為棱長所在的平面ABC，另外的頂點(diǎn)為D，則設(shè)AB=1，取AB的中點(diǎn)E，那么連接DE,CE,則可知AB垂直平面CDE，那么可知將所求的體積分為兩個(gè)同底面的三棱錐的體積和，高為，底面CDE的面積，利用已知的邊長和等腰三角形的性質(zhì)，可知其高為，底邊為2=CD，那么則四面體的體積為
，故選C.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的邊的長度找到一個(gè)棱的垂面，然后將所求的幾何體轉(zhuǎn)換為有確定形狀的幾何體的體積來求解，這是問題的核心，也是入手點(diǎn)，屬于中檔題。