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          在正三棱錐中，側(cè)面、側(cè)面、側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱
          ，則正三棱錐外接球的表面積為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：∵正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB,側(cè)面SAC,側(cè)面SBC兩兩互相垂直
          ∴△SAB、△SAC、△SBC是等腰直角三角形，所以AB=BC=CA==,故該正三棱錐外接球可以轉(zhuǎn)換為正方體的外接球的表面積，根據(jù)邊長求求解得到半徑為，因此可知球的表面積為
          點(diǎn)評：利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，借助于正方體的外接球的表面積來求解正三棱錐外接球的表面積，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，棱長為的正方體中，為中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          網(wǎng)格紙的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的左視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一個正三棱柱體的三視圖，該柱體的體積等于
          A．B．2C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為1的正方體的外接球的表面積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四面體的五條棱長都是2，另一條棱長為1，則四面體的體積為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則h=    cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
          ∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案