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          已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
          1
          3
          x-4          垂直的曲線C的切線方程為（　�。�
          A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0
          C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)切點(diǎn)M（x0，y0）
          ∵切線與直線y=-
          1
          3
          x-4          垂直
          ∴切線的斜率為3，
          ∴曲線在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)y′=3x02=3，即x0=±1．
          當(dāng)x0=1時(shí)，y0=2，利用點(diǎn)斜式得到切線方程：3x-y-1=0；
          當(dāng)x0=-1時(shí)，y0=0，利用點(diǎn)斜式得到切線方程：3x-y+3=0．
          綜上所述：切線的方程為3x-y-1=0或3x-y+3=0．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f（x）=3x2-1，C上的兩點(diǎn)A，An的橫坐標(biāo)分別為2與an（n=1，2，3，…），a1=4，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn+1=
          t
          3
          [f(xn-1)+1]+1          (t＞0且t≠
          1
          2
          ，t≠1)          、設(shè)區(qū)間Dn=[1，an]（an＞1），當(dāng)x∈Dn時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)pn（xn，f（xn）），使得點(diǎn)pn處的切線與AAn平行，
          （I）建立xn與an的關(guān)系式；
          （II）證明：{logt(xn-1)+1}是等比數(shù)列；
          （III）當(dāng)Dn+1?Dn對(duì)一切n∈N+恒成立時(shí)，求t的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
          1
          3
          x-4          垂直的曲線C的切線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f（x）=x+
          ax
          （a＞0），直線l：y=x，在曲線C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點(diǎn)M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．則△OMN與△ABP的面積之比為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•溫州二模）已知曲線C：f（x）=x3-ax+a，
          （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）過(guò)C外一點(diǎn)A（1，0）引C的兩條切線，若它們的傾斜角互補(bǔ)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f（x）=x3．
          （1）利用導(dǎo)數(shù)的定義求f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
          （2）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程．
          

			
          

			
          
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