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          【題目】已知，函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
          （1）求的值及函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心；
          （2）已知分別為Δ中角的對(duì)邊，且滿足，求Δ周長(zhǎng)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）
          【解析】
          （1）由已知利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算化簡(jiǎn)可得函數(shù)解析式由題意可知其周期為π，利用周期公式可求ω，即可得解函數(shù)解析式，再利用對(duì)稱中心公式即可求得答案（2）由解得A，結(jié)合已知由余弦定理得，利用基本不等式得的最大值，則周長(zhǎng)的最大值得解．
          （1）
          . 
          因?yàn)槠鋱D象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，所以，即，所以.
          所以.
          令，即時(shí),
          所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為 
          （2）由得.因?yàn)?/span>.
          所以,. 
          由余弦定理得：.
          所以
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
          所以.即ΔABC為等邊三角形時(shí)，周長(zhǎng)最大為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）若直線，且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問直線（為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)）是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，，在圓E上，過點(diǎn)的直線l與圓E相切．
          Ⅰ求圓E的方程；
          Ⅱ求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的方程為，長(zhǎng)軸是短軸的倍，且橢圓過點(diǎn)，斜率為的直線過點(diǎn)，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)滿足到直線的距離為定值.
          （1）寫出橢圓方程；
          （2）若橢圓上恰好存在個(gè)這樣的點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在拋物線x2＝2y上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，動(dòng)點(diǎn)Q滿足.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)O的軌跡E的方程；
          (2)點(diǎn)M(－4，4)，過點(diǎn)N(4，5)且斜率為k的直線交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，如果單調(diào)函數(shù)使得函數(shù)的值域也是，則稱函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)“保值域函數(shù)”．已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，且是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)min{m，n}表示m，n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為
          A.－4B.－3C.－2D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，.
           
          （1）證明：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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