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          已知函數(shù),.
          （1）求的最小正周期及值域；
          （2）求單調遞增區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），值域為（2）

          試題分析：先將函數(shù)解析式展開，再用二倍角公式降冪統(tǒng)一角，最后用兩角和差公式的逆用即化一公式將其化簡為的形式，（1）根據(jù)周期公式求其周期，再根據(jù)正弦的值域求此函數(shù)的值域。（2）將整體角代入正弦的單調增區(qū)間解得的范圍即為所求。
          解：（1）因為
                                         1分
                                       3分
           ，                                  4分
          所以 .                                           6分
          因為，
          所以.                                     7分
          所以.
          所以的值域為.                                  8分
          （2）因為 ，                         10分
          所以  .                            11分
          所以.                                  12分
          所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.     13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調減區(qū)間是           .　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對稱軸為。
          (1)求函數(shù)的表達式及單調遞增區(qū)間；
          (2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的圖象可以先由y=cosx的圖象向　　　平移　　　個單位，然后把所得的圖象上所有點的橫坐標　　　　為原來的　　　　倍（縱坐標不變）而得到。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•天津）已知函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，則（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)的值域為，設的最大值為，最小值為，則=_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝sincos的最小正周期為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，函數(shù)在上單調遞減．則的取值范圍是       （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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