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          （2013•天津）已知函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）π    （2）最大值為f（）=2；最小值為f（0）=﹣2．
          （1）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x）
          ∴f（x）=﹣sin（2x+）+6sinxcosx﹣2cos2x+1=﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣（1+cos2x）+1
          =2sin2x﹣2cos2x=2sin（2x﹣）
          因此，f（x）的最小正周期T==π；
          （2）∵0≤x≤，∴﹣≤2x﹣≤
          ∴當(dāng)x=0時(shí)，sin（2x﹣）取得最小值﹣；當(dāng)x=時(shí)，sin（2x﹣）取得最大值1
          由此可得，f（x）在區(qū)間上的最大值為f（）=2；最小值為f（0）=﹣2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),.
          （1）求的最小正周期及值域；
          （2）求單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的值域是(　　)
          A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期為π，則它的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是(   )
          A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
          C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列函數(shù)中：①；②；③，其圖象僅通過向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_____.（填上符合要求的函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，且，，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函
          數(shù)在上的最小值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),若是偶函數(shù)，則__________．
          

			
          

			
          
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