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        1. (2013•天津)已知函數(shù)
          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          (1)π    (2)最大值為f()=2;最小值為f(0)=﹣2.
          (1)∵sinxcosx=sin2x,cos2x=(1+cos2x)
          ∴f(x)=﹣sin(2x+)+6sinxcosx﹣2cos2x+1=﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣(1+cos2x)+1
          =2sin2x﹣2cos2x=2sin(2x﹣
          因此,f(x)的最小正周期T==π;
          (2)∵0≤x≤,∴﹣≤2x﹣
          ∴當x=0時,sin(2x﹣)取得最小值﹣;當x=時,sin(2x﹣)取得最大值1
          由此可得,f(x)在區(qū)間上的最大值為f()=2;最小值為f(0)=﹣2.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)求的最小正周期及值域;
          (2)求單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的值域是(  )
          A.(-1,0)∪(0,1) B.[-1,1]C.(-1,1)D.[-1,0]∪(0,1)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期為π,則它的圖象的一個對稱中心為(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是(   )
          A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)
          C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          下列函數(shù)中:①;②;③,其圖象僅通過向左(或向右)平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_____.(填上符合要求的函數(shù)對應的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),且,,則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖象向左平移個單位后關于原點對稱,則函
          數(shù)上的最小值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設函數(shù),若是偶函數(shù),則__________.

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