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          【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，，在線段上，是線段的中點(diǎn)，沿把平面折起到平面的位置，使平面，則下列命題正確的編號為______.
          ①二面角的余弦值為；
          ②設(shè)折起后幾何體的棱的中點(diǎn)，則平面；
          ③；
          ④四棱錐的內(nèi)切球的表面積為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②③④
          【解析】
          先由題意求得四棱錐的位置關(guān)系進(jìn)而得到棱長的值，以此判斷各個命題的真假．
          由題意如圖：使平面時(shí)，則，，
          所以沒有折疊前，即四邊形是矩形，
          ，，，
          平面，面面，，
          面面，
          面，面，，
          為二面角的平面角，
          ，所以①不正確，
          取的中點(diǎn)，連接，，
          所以，，
          四邊形為平行四邊形，
          ，而面，，
          面．所以②正確，
          到的距離等于，
           ，
          所以③正確；
          設(shè)四棱錐的內(nèi)切球半徑為，四棱錐被內(nèi)切球的球心分成5個小棱錐，之和等于大棱錐的體積，
          即 
           ，所以內(nèi)切球的表面積為，
          所以④正確，
          故答案為：②③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某儀器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：
          項(xiàng)目
          生產(chǎn)成本
          檢驗(yàn)費(fèi)/次
          調(diào)試費(fèi)
          出廠價(jià)
          金額（元）
          1000
          100
          200
          3000
          （Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；
          （Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；
          （Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣a）2+4．
          （1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與軸交于點(diǎn)，、是橢圓上的兩個動點(diǎn)，且它們在軸的兩側(cè)，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.
          （1）證明：平面平面.
          （2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，為的焦點(diǎn)．
          （1）若，是上的兩點(diǎn)，證明：，，依次成等比數(shù)列.
          （2）過作兩條互相垂直的直線與的另一個交點(diǎn)分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．
          求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
          （2）BE⊥C1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.
          

			
          

			
          
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