Question

【題目】已知關(guān)于的不等式．

（1）若此不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，解關(guān)于的不等式

Answer 1

【答案】（1）（2）時(shí)，解集為，時(shí)，解集為；時(shí)，解集為；時(shí)，解集為；時(shí)，解集為

【解析】

試題分析：（1）利用三個(gè)二次關(guān)系可知與不等式對(duì)應(yīng)的方程的根為，代入可得實(shí)數(shù)的值；（2）解不等式時(shí)需對(duì)a分情況討論來(lái)解不等式，時(shí)為一次不等式，時(shí)為二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)圖像求解

試題解析：（1）由題意可知， 2分

和為方程的兩根， 于是， 4分

（2）①當(dāng)時(shí)，由，得； 6分

②當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得或； 8分

③當(dāng)時(shí)，不等式可化為，

若，即，則， 10分

若，即，則不等式解集為， 12分

若，即，則． 14分

綜上，當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，則不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為． 16分