Question

已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：為事件為，則事件發(fā)生的概率為（   ）

A． 　        B．　　  C． 　    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：我們可以以b，c為橫縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，并把0≤b≤4，0≤c≤4所表示的區(qū)域表示出來，并將，代入函數(shù)f（x）=x²+bx+x轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于b、c的不等式，畫出其表示的圖形，計(jì)算面積后，代入幾何概型公式，即可求解．

因?yàn)榧?+2b+c≤12，4-2b+c≤4．以b，c為橫縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系如圖：

所以滿足條件的概率為

．故選B

考點(diǎn)：本題主要考查了幾何概型概率的計(jì)算的運(yùn)用，

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P= 求解．