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          函數(shù)y=2sin(
          π
          3
          -x)-cos(
          π
          6
          +x)(x∈R)          的最小值等于（　�。�
          
                
          A、-3
          B、-2
          C、-
          		5
          D、-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把函數(shù)中的sin（
          π
          3
          -x）變形為sin[
          π
          2
          -（
          π
          6
          +x）]后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域求出最小值即可．
          解答：解：∵cos（
          π
          6
          +x）≥-1，
          ∴y=2sin（
          π
          3
          -x）-cos（
          π
          6
          +x）=2sin[
          π
          2
          -（
          π
          6
          +x）]-cos（
          π
          6
          +x）=2cos（
          π
          6
          +x）-cos（
          π
          6
          +x）=cos（
          π
          6
          +x）≥-1
          所以函數(shù)的最小值為-1
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦函數(shù)的值域求函數(shù)的最值，是一道綜合題．
          做題時(shí)注意應(yīng)用（
          π
          3
          -x）+（
          π
          6
          +x）=
          π
          2
          這個(gè)角度變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
          PM
          •
          PN
          =0，則ω=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          6
          )          的圖象（　�。�
          
                
          A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
          B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
          C、關(guān)于(
          π
          12
          ，0)          成中心對(duì)稱
          D、關(guān)于直線x=
          π
          12
          成軸對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=-2sin(2x+
          π3
          )          取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          3
          )          的一條對(duì)稱軸是x=
          5π
          12
          ；
          ②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          2
          ，0）對(duì)稱；
          ③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
          ④若sin(2x1-
          π
          4
          )=sin(2x2-
          π
          4
          )          ，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
          以上四個(gè)命題中正確的有
           
          （填寫正確命題前面的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
          π
          6
          )          的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案