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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
              甲、乙兩人進行五次比賽，如果甲或乙無論誰勝了三次，比賽宣告結束。假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求下列概率。
          

              （I）比賽以甲3勝1敗而結束的概率；
          

              （II）比賽以乙3勝2敗而結束的概率；
          

              （III）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：解：（I）以甲3勝1敗而結束比賽，甲只能在1、2、3次中失敗1次，因此所求概率為：
          

              
          

              （II）乙3勝2敗的場合，因而所求概率為：
          

              
          

              （III）甲先勝3次的情況有3種：3勝無敗，3勝1敗，3勝2敗
          

              其概率分別為
          

              于是
          

              乙獲勝概率
          

              
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人進行5次比賽，如果甲或乙無論誰勝了3次，則宣告比賽結束．假定甲獲勝的概率是
          2
          3
          ，乙獲勝的概率是
          1
          3
          ，試求：
          （1）比賽以甲3勝1敗而宣告結束的概率；
          （2）比賽以乙3勝2敗而宣告結束的概率；
          （3）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a：b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
              甲、乙兩人進行五次比賽，如果甲或乙無論誰勝了三次，比賽宣告結束。假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求下列概率。
          

              （I）比賽以甲3勝1敗而結束的概率；
          

              （II）比賽以乙3勝2敗而結束的概率；
          

              （III）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人進行5次比賽，如果甲或乙無論誰勝了3次，則宣告比賽結束，假定甲獲取的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
            
             （1）比賽以甲3勝1敗而宣告結束的概率；
            
             （2）比賽以乙3勝2敗而宣告結束的概率；
            
             （3）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人進行5次比賽，如果甲或乙無論誰勝了3次，則宜告比賽結束．假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
          (Ⅰ)比賽以甲3勝1敗而宜告結束的概率；
          (Ⅱ)比賽以乙3勝2敗而宣告結束的概率；
          (Ⅲ)設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a：b．
          

			
          

			
          
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